Тригонометрия Примеры

$y = 2 \csc (\frac{π x}{2})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ .

$2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$

Этап 2

Разделим каждый член $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ на $2$ .

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\csc (\frac{π x}{2})$ на $1$ .

$\csc (\frac{π x}{2}) = \frac{y}{2}$

Этап 3

Применим обратный косеканс к обеим частям уравнения, чтобы извлечь $x$ из-под знака косеканса.

$\frac{π x}{2} = arccsc (\frac{y}{2})$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{π}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $π$ из $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим $\frac{2}{π}$ и $arccsc (\frac{y}{2})$ .

$x = \frac{2 arccsc (\frac{y}{2})}{π}$