Тригонометрия Примеры

$y = - 2 + 3 \tan (4 x + π)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 2 + 3 \tan (4 x + π) = y$ .

$- 2 + 3 \tan (4 x + π) = y$

Этап 2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 \tan (4 x + π) = y + 2$

Этап 3

Разделим каждый член $3 \tan (4 x + π) = y + 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 \tan (4 x + π) = y + 2$ на $3$ .

$\frac{3 \tan (4 x + π)}{3} = \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \tan (4 x + π)}{3} = \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\tan (4 x + π)$ на $1$ .

$\tan (4 x + π) = \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 4

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из тангенса.

$4 x + π = \arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 5

Вычтем $π$ из обеих частей уравнения.

$4 x = \arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3}) - π$

Этап 6

Разделим каждый член $4 x = \arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3}) - π$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $4 x = \arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3}) - π$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3})}{4} + \frac{- π}{4}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3})}{4} + \frac{- π}{4}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3})}{4} + \frac{- π}{4}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{\arctan (\frac{y}{3} + \frac{2}{3})}{4} - \frac{π}{4}$