Тригонометрия Примеры

$\log_{3} (27) = y$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $y = \log_{3} (27)$ .

$y = \log_{3} (27)$

Этап 2

Логарифм $27$ по основанию $3$ равен $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем как уравнение.

$y = \log_{3} (27) = x$

Этап 2.2

Перепишем $\log_{3} (27) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ положительные вещественные числа, и $b$ не равно $1$ , то равенство $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$y = 3^{x} = 27$

Этап 2.3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$y = 3^{x} = 3^{3}$

Этап 2.4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$y = x = 3$

Этап 2.5

Переменная $x$ равна $3$ .

$y = 3$