Тригонометрия Примеры

$\log (3 z) = 2$

Этап 1

Перепишем $\log (3 z) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 3 z$

Этап 2

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $3 z = 10^{2}$ .

$3 z = 10^{2}$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 z = 10^{2}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 z = 10^{2}$ на $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{10^{2}}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 z}{3} = \frac{10^{2}}{3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{10^{2}}{3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$z = \frac{100}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{100}{3}$

Десятичная форма:

$z = 33.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$z = 33 \frac{1}{3}$