Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$

Этап 1

Приравняем числитель к нулю.

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член уравнения на $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Этап 2.2.2

Разделим $\tan (x)$ на $1$ .

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Этап 2.3

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Этап 2.4

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Этап 2.5

Разделим дроби.

$\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Этап 2.6

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Этап 2.7

Разделим $- 1$ на $1$ .

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Этап 2.8

Разделим дроби.

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 2.9

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Этап 2.10

Разделим $0$ на $1$ .

$\tan (x) - \tan (x) = 0 \sec (x)$

Этап 2.11

Умножим $0$ на $\sec (x)$ .

$\tan (x) - \tan (x) = 0$

Этап 2.12

Вычтем $\tan (x)$ из $\tan (x)$ .

$0 = 0$

Этап 2.13

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$