Тригонометрия Примеры

$| 2 x - 1 | + 4 = 8$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 2 x - 1 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$| 2 x - 1 | = 8 - 4$

Этап 1.2

Вычтем $4$ из $8$ .

$| 2 x - 1 | = 4$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm 4$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 x - 1 = 4$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 4 + 1$

Этап 3.2.2

Добавим $4$ и $1$ .

$2 x = 5$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 x = 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 x = 5$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 x - 1 = - 4$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 4 + 1$

Этап 3.5.2

Добавим $- 4$ и $1$ .

$2 x = - 3$

Этап 3.6

Разделим каждый член $2 x = - 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $2 x = - 3$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$x = 2.5, - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$