Тригонометрия Примеры

$h = - 25 t^{2} + c t + d$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 25 t^{2} + c t + d = h$ .

$- 25 t^{2} + c t + d = h$

Этап 2

Вычтем $h$ из обеих частей уравнения.

$- 25 t^{2} + c t + d - h = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = - 25$ , $b = c$ и $c = d - h$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $t$ .

$\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot (d - h))}}{2 \cdot - 25}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $- 4$ на $- 25$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 \cdot (d - h)}}{2 \cdot - 25}$

Этап 5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d + 100 (- h)}}{2 \cdot - 25}$

Этап 5.1.3

Умножим $- 1$ на $100$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{2 \cdot - 25}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 25$ .

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$

Этап 5.3

Упростим $\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$ .

$t = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$t = \frac{c + \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

$t = \frac{c - \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$