Тригонометрия Примеры

$140 = 140 - 8 t - 16 t^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $140 - 8 t - 16 t^{2} = 140$ .

$140 - 8 t - 16 t^{2} = 140$

Этап 2

Вычтем $140$ из обеих частей уравнения.

$140 - 8 t - 16 t^{2} - 140 = 0$

Этап 3

Объединим противоположные члены в $140 - 8 t - 16 t^{2} - 140$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $140$ из $140$ .

$- 8 t - 16 t^{2} + 0 = 0$

Этап 3.2

Добавим $- 8 t - 16 t^{2}$ и $0$ .

$- 8 t - 16 t^{2} = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $- 8 t$ из $- 8 t - 16 t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $- 8 t$ и $- 16 t^{2}$ .

$- 16 t^{2} - 8 t = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 8 t$ из $- 16 t^{2}$ .

$- 8 t (2 t) - 8 t = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 8 t$ из $- 8 t$ .

$- 8 t (2 t) - 8 t \cdot 1 = 0$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 8 t$ из $- 8 t (2 t) - 8 t (1)$ .

$- 8 t (2 t + 1) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$t = 0$

$2 t + 1 = 0$

Этап 6

Приравняем $t$ к $0$ .

$t = 0$

Этап 7

Приравняем $2 t + 1$ к $0$ , затем решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $2 t + 1$ к $0$ .

$2 t + 1 = 0$

Этап 7.2

Решим $2 t + 1 = 0$ относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 t = - 1$

Этап 7.2.2

Разделим каждый член $2 t = - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Разделим каждый член $2 t = - 1$ на $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 7.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 7.2.2.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 1}{2}$

Этап 7.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{1}{2}$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 8 t (2 t + 1) = 0$ верно.

$t = 0, - \frac{1}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = 0, - \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$t = 0, - 0.5$