Тригонометрия Примеры

${(6 x + 4)}^{2} = 77$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 x + 4 = \pm \sqrt{77}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$6 x + 4 = \sqrt{77}$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$6 x = \sqrt{77} - 4$

Этап 2.3

Разделим каждый член $6 x = \sqrt{77} - 4$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $6 x = \sqrt{77} - 4$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Этап 2.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$6 x + 4 = - \sqrt{77}$

Этап 2.5

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$6 x = - \sqrt{77} - 4$

Этап 2.6

Разделим каждый член $6 x = - \sqrt{77} - 4$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $6 x = - \sqrt{77} - 4$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Этап 2.6.3.1.2

Сократим общий множитель $- 4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Этап 2.6.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.6.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.79582739 \dots, - 2.12916073 \dots$