Тригонометрия Примеры

$\frac{2 π}{b} = 6 π$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$b, 1$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$b$

Этап 2

Каждый член в $\frac{2 π}{b} = 6 π$ умножим на $b$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{2 π}{b} = 6 π$ на $b$ .

$\frac{2 π}{b} b = 6 π b$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 π}{b} b = 6 π b$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 π = 6 π b$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $6 π b = 2 π$ .

$6 π b = 2 π$

Этап 3.2

Разделим каждый член $6 π b = 2 π$ на $6 π$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $6 π b = 2 π$ на $6 π$ .

$\frac{6 π b}{6 π} = \frac{2 π}{6 π}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 π b}{6 π} = \frac{2 π}{6 π}$

Этап 3.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{π b}{π} = \frac{2 π}{6 π}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{π b}{π} = \frac{2 π}{6 π}$

Этап 3.2.2.2.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{2 π}{6 π}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 π$ .

$b = \frac{2 (π)}{6 π}$

Этап 3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 π$ .

$b = \frac{2 (π)}{2 (3 π)}$

Этап 3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{2 π}{2 (3 π)}$

Этап 3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{π}{3 π}$

Этап 3.2.3.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Сократим общий множитель.

$b = \frac{π}{3 π}$

Этап 3.2.3.2.2

Перепишем это выражение.

$b = \frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$b = 0.\overline{3}$