Тригонометрия Примеры

$a = 10^{1.5 m + 4.8}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $10^{1.5 m + 4.8} = a$ .

$10^{1.5 m + 4.8} = a$

Этап 2

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{1.5 m + 4.8}) = \log (a)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\log (10^{1.5 m + 4.8})$ , вынося $1.5 m + 4.8$ из логарифма.

$(1.5 m + 4.8) \log (10) = \log (a)$

Этап 3.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$(1.5 m + 4.8) \cdot 1 = \log (a)$

Этап 3.3

Умножим $1.5 m + 4.8$ на $1$ .

$1.5 m + 4.8 = \log (a)$

Этап 4

Вычтем $4.8$ из обеих частей уравнения.

$1.5 m = \log (a) - 4.8$

Этап 5

Разделим каждый член $1.5 m = \log (a) - 4.8$ на $1.5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $1.5 m = \log (a) - 4.8$ на $1.5$ .

$\frac{1.5 m}{1.5} = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $1.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1.5 m}{1.5} = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{\log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Умножим на $1$ .

$m = \frac{1 \log (a)}{1.5} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Этап 5.3.1.2

Вынесем множитель $1.5$ из $1.5$ .

$m = \frac{1 \log (a)}{1.5 (1)} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Этап 5.3.1.3

Разделим дроби.

$m = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{\log (a)}{1} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Этап 5.3.1.4

Разделим $1$ на $1.5$ .

$m = 0.\overline{6} \frac{\log (a)}{1} + \frac{- 4.8}{1.5}$

Этап 5.3.1.5

Разделим $\log (a)$ на $1$ .

$m = 0.\overline{6} \log (a) + \frac{- 4.8}{1.5}$

Этап 5.3.1.6

Разделим $- 4.8$ на $1.5$ .

$m = 0.\overline{6} \log (a) - 3.2$