Тригонометрия Примеры

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} + 5 = - 73$

Этап 1

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 73 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $- 73$ .

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$

Этап 2

Разделим каждый член $- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 \cdot 10^{6 k - 10}}{- 4} = \frac{- 78}{- 4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 \cdot 10^{6 k - 10}}{- 4} = \frac{- 78}{- 4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $10^{6 k - 10}$ на $1$ .

$10^{6 k - 10} = \frac{- 78}{- 4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $- 78$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 78$ .

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 (39)}{- 4}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 \cdot 39}{- 2 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 \cdot 39}{- 2 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$10^{6 k - 10} = \frac{39}{2}$

Этап 3

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{6 k - 10}) = \log (\frac{39}{2})$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\log (10^{6 k - 10})$ , вынося $6 k - 10$ из логарифма.

$(6 k - 10) \log (10) = \log (\frac{39}{2})$

Этап 4.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$(6 k - 10) \cdot 1 = \log (\frac{39}{2})$

Этап 4.3

Умножим $6 k - 10$ на $1$ .

$6 k - 10 = \log (\frac{39}{2})$

Этап 5

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$

Этап 6

Разделим каждый член $6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$ на $6$ .

$\frac{6 k}{6} = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 k}{6} = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $10$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 (5)}{6}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{5}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{5}{3}$

Десятичная форма:

$k = 1.88167243 \dots$