Тригонометрия Примеры

$r (r - 18) = - 81$

Этап 1

Упростим $r (r - 18)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cdot r + r \cdot - 18 = - 81$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $r$ на $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 18 = - 81$

Этап 1.2.2

Перенесем $- 18$ влево от $r$ .

$r^{2} - 18 r = - 81$

Этап 2

Добавим $81$ к обеим частям уравнения.

$r^{2} - 18 r + 81 = 0$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$r^{2} - 18 r + 9^{2} = 0$

Этап 3.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$18 r = 2 \cdot r \cdot 9$

Этап 3.3

Перепишем многочлен.

$r^{2} - 2 \cdot r \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Этап 3.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = r$ и $b = 9$ .

${(r - 9)}^{2} = 0$

Этап 4

Приравняем $r - 9$ к $0$ .

$r - 9 = 0$

Этап 5

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$r = 9$