Тригонометрия Примеры

$(2 i + 5) (i - 2)$

Этап 1

Развернем $(2 i + 5) (i - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 i (i - 2) + 5 (i - 2)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 i i + 2 i \cdot - 2 + 5 (i - 2)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 i i + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $2 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Этап 2.1.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Этап 2.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Этап 2.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Этап 2.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$2 \cdot - 1 + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 + 2 i \cdot - 2 + 5 i + 5 \cdot - 2$

Этап 2.1.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- 2 - 4 i + 5 i + 5 \cdot - 2$

Этап 2.1.5

Умножим $5$ на $- 2$ .

$- 2 - 4 i + 5 i - 10$

Этап 2.2

Вычтем $10$ из $- 2$ .

$- 12 - 4 i + 5 i$

Этап 2.3

Добавим $- 4 i$ и $5 i$ .

$- 12 + i$