Тригонометрия Примеры

$\frac{2 \cos (156) (\sin^{2} (150))}{\cos (336)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} \cdot \frac{\cos (156)}{\cos (336)}$

Этап 2

Перепишем $\frac{\cos (156)}{\cos (336)}$ в виде произведения.

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\cos (156) \frac{1}{\cos (336)})$

Этап 3

Запишем $\cos (156)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\frac{\cos (156)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (336)})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $\cos (156)$ на $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\cos (156) \frac{1}{\cos (336)})$

Этап 4.2

Переведем $\frac{1}{\cos (336)}$ в $\sec (336)$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (150))}{1} (\cos (156) \sec (336))$

Этап 5

Разделим $2 (\sin^{2} (150))$ на $1$ .

$2 (\sin^{2} (150)) (\cos (156) \sec (336))$

Этап 6

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$2 \sin^{2} (30) (\cos (156) \sec (336))$

Этап 7

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$2 {(\frac{1}{2})}^{2} (\cos (156) \sec (336))$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$2 \frac{1^{2}}{2^{2}} (\cos (156) \sec (336))$

Этап 8.2

Единица в любой степени равна единице.

$2 \frac{1}{2^{2}} (\cos (156) \sec (336))$

Этап 8.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 (\frac{1}{4}) (\cos (156) \sec (336))$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 \frac{1}{2 (2)} (\cos (156) \sec (336))$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{1}{2 \cdot 2} (\cos (156) \sec (336))$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (\cos (156) \sec (336))$

Этап 10

Умножим $\frac{1}{2} (\cos (156) \sec (336))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Объединим $\cos (156)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (156)}{2} \sec (336)$

Этап 10.2

Объединим $\frac{\cos (156)}{2}$ и $\sec (336)$ .

$\frac{\cos (156) \sec (336)}{2}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\cos (156) \sec (336)}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.50000000 \dots$