Тригонометрия Примеры

$(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$

Этап 1

Развернем $(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 + 2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $2 (2 \sin (x))$ и $- 2 \sin (x) \cdot 2$ .

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Этап 2.1.2

Вычтем $2 \cdot 2 \sin (x)$ из $2 \cdot 2 \sin (x)$ .

$2 \cdot 2 + 0 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Этап 2.1.3

Добавим $2 \cdot 2$ и $0$ .

$2 \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Этап 2.2.2

Умножим $- 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$4 - 4 \sin (x) \sin (x)$

Этап 2.2.2.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Этап 2.2.2.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Этап 2.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 - 4 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Этап 2.2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$4 - 4 \sin^{2} (x)$

Этап 2.3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$4 (1) - 4 \sin^{2} (x)$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4 \sin^{2} (x)$ .

$4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$ .

$4 (1 - \sin^{2} (x))$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$4 \cos^{2} (x)$