Тригонометрия Примеры

$(1 + \tan^{2} (x)) (1 - \sin^{2} (x))$

Этап 1

Переставляем члены.

$(\tan^{2} (x) + 1) (1 - \sin^{2} (x))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x))$

Этап 3

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \sin^{2} (x))$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

Этап 4.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x))$

Этап 5

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$