Тригонометрия Примеры

$(1 + \cos (x)) (1 - \sin (x))$

Этап 1

Развернем $(1 + \cos (x)) (1 - \sin (x))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (1 - \sin (x)) + \cos (x) (1 - \sin (x))$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (x)) + \cos (x) (1 - \sin (x))$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x))$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $1$ на $1$ .

$1 + 1 (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x))$

Этап 2.2

Умножим $- \sin (x)$ на $1$ .

$1 - \sin (x) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x))$

Этап 2.3

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$1 - \sin (x) + \cos (x) + \cos (x) (- \sin (x))$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 - \sin (x) + \cos (x) - \cos (x) \sin (x)$