Тригонометрия Примеры

$(0.7 x^{2} + 0.4 x - 0.9) (0.9 x^{2} + 1.7)$

Этап 1

Развернем $(0.7 x^{2} + 0.4 x - 0.9) (0.9 x^{2} + 1.7)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$0.7 x^{2} (0.9 x^{2}) + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$0.7 \cdot 0.9 x^{2} x^{2} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$0.7 \cdot 0.9 (x^{2} x^{2}) + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$0.7 \cdot 0.9 x^{2 + 2} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$0.7 \cdot 0.9 x^{4} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.3

Умножим $0.7$ на $0.9$ .

$0.63 x^{4} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.4

Умножим $1.7$ на $0.7$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x \cdot x^{2} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.6

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 (x^{2} x) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.6.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 (x^{2} x^{1}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x^{2 + 1} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x^{3} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.7

Умножим $0.4$ на $0.9$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.8

Умножим $1.7$ на $0.4$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.9

Умножим $0.9$ на $- 0.9$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.81 x^{2} - 0.9 \cdot 1.7$

Этап 2.1.10

Умножим $- 0.9$ на $1.7$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.81 x^{2} - 1.53$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $0.81 x^{2}$ из $1.19 x^{2}$ .

$0.63 x^{4} + 0.38 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 1.53$

Этап 2.2.2

Перенесем $0.38 x^{2}$ .

$0.63 x^{4} + 0.36 x^{3} + 0.38 x^{2} + 0.68 x - 1.53$