Тригонометрия Примеры

$(5 a b) {(- 2 a^{2} b)}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 2 a^{2} b$ .

$5 a b ({(- 2 a^{2})}^{3} b^{3})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 2 a^{2}$ .

$5 a b ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3})$

Этап 2

Умножим $b$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{3}$ .

$5 a (b^{3} b) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Этап 2.2

Умножим $b^{3}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$5 a (b^{3} b^{1}) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 a b^{3 + 1} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$5 a b^{4} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Этап 3

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$5 a b^{4} (- 8 {(a^{2})}^{3})$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a b^{4} (- 8 a^{2 \cdot 3})$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$5 a b^{4} (- 8 a^{6})$

Этап 5

Умножим $a$ на $a^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a^{6}$ .

$5 (a^{6} a) b^{4} \cdot - 8$

Этап 5.2

Умножим $a^{6}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$5 (a^{6} a^{1}) b^{4} \cdot - 8$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 a^{6 + 1} b^{4} \cdot - 8$

Этап 5.3

Добавим $6$ и $1$ .

$5 a^{7} b^{4} \cdot - 8$

Этап 6

Умножим $- 8$ на $5$ .

$- 40 a^{7} b^{4}$