Тригонометрия Примеры

$(\frac{x}{4} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Этап 1

Развернем $(\frac{x}{4} + \frac{1}{3}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $\frac{x}{4} (- \frac{1}{3})$ и $\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.2

Добавим $- \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ и $\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + 0 + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.3

Добавим $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ и $0$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.2.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.2.1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.2.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.2.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.2.1.6

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.2.2

Умножим $\frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{3 \cdot 3}$

Этап 2.2.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{9}$