Тригонометрия Примеры

$3 x^{\frac{7}{3}} - 33 = 0$

Этап 1

Добавим $33$ к обеим частям уравнения.

$3 x^{\frac{7}{3}} = 33$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{3}{7}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(3 x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим ${(3 x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило умножения к $3 x^{\frac{7}{3}}$ .

$3^{\frac{3}{7}} {(x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$

Этап 3.1.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$

Этап 3.1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 33^{\frac{3}{7}}$

Этап 3.1.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.1

Сократим общий множитель.

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 33^{\frac{3}{7}}$

Этап 3.1.2.3.2

Перепишем это выражение.

$3^{\frac{3}{7}} x^{1} = 33^{\frac{3}{7}}$

Этап 3.1.3

Упростим.

$3^{\frac{3}{7}} x = 33^{\frac{3}{7}}$

Этап 3.1.4

Изменим порядок множителей в $3^{\frac{3}{7}} x$ .

$x \cdot 3^{\frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$

Этап 4

Разделим каждый член $x \cdot 3^{\frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$ на $3^{\frac{3}{7}}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x \cdot 3^{\frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$ на $3^{\frac{3}{7}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}} = \frac{33^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}} = \frac{33^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{33^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Используем правило частного степеней $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{33}{3})}^{\frac{3}{7}}$

Этап 4.3.2

Разделим $33$ на $3$ .

$x = 11^{\frac{3}{7}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 11^{\frac{3}{7}}$

Десятичная форма:

$x = 2.79454527 \dots$