Тригонометрия Примеры

$40 e^{0.6 x} - 3 = 237$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$40 e^{0.6 x} = 237 + 3$

Этап 1.2

Добавим $237$ и $3$ .

$40 e^{0.6 x} = 240$

Этап 2

Разделим каждый член $40 e^{0.6 x} = 240$ на $40$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $40 e^{0.6 x} = 240$ на $40$ .

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $e^{0.6 x}$ на $1$ .

$e^{0.6 x} = \frac{240}{40}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $240$ на $40$ .

$e^{0.6 x} = 6$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{0.6 x}) = \ln (6)$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\ln (e^{0.6 x})$ , вынося $0.6 x$ из логарифма.

$0.6 x \ln (e) = \ln (6)$

Этап 4.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$0.6 x \cdot 1 = \ln (6)$

Этап 4.3

Умножим $0.6$ на $1$ .

$0.6 x = \ln (6)$

Этап 5

Разделим каждый член $0.6 x = \ln (6)$ на $0.6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $0.6 x = \ln (6)$ на $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $0.6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Заменим $e$ приближением.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (6)}{0.6}$

Этап 5.3.2

Логарифм $6$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $1.79175946$ .

$x = \frac{1.79175946}{0.6}$

Этап 5.3.3

Разделим $1.79175946$ на $0.6$ .

$x = 2.98626578$