Тригонометрия Примеры

$2 (\cos (x) (\cos (3 x)) - (\sin (x) \sin (3 x))) = - 1$

Этап 1

Упростим $2 (\cos (x) (\cos (3 x)) - (\sin (x) \sin (3 x)))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$2 (\cos (x) \cos (3 x) - \sin (x) \sin (3 x)) = - 1$

Этап 1.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\cos (x) \cos (3 x)) + 2 (- \sin (x) \sin (3 x)) = - 1$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 \cos (x) \cos (3 x) - 2 \sin (x) \sin (3 x) = - 1$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{π}{6} + \frac{π n}{2}, \frac{π}{3} + \frac{π n}{2}$ , для любого целого $n$

Этап 3