Тригонометрия Примеры

$2 e^{3 x - 1} = 5$

Этап 1

Разделим каждый член $2 e^{3 x - 1} = 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 e^{3 x - 1} = 5$ на $2$ .

$\frac{2 e^{3 x - 1}}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 e^{3 x - 1}}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $e^{3 x - 1}$ на $1$ .

$e^{3 x - 1} = \frac{5}{2}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{3 x - 1}) = \ln (\frac{5}{2})$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{3 x - 1})$ , вынося $3 x - 1$ из логарифма.

$(3 x - 1) \ln (e) = \ln (\frac{5}{2})$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(3 x - 1) \cdot 1 = \ln (\frac{5}{2})$

Этап 3.3

Умножим $3 x - 1$ на $1$ .

$3 x - 1 = \ln (\frac{5}{2})$

Этап 4

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$3 x = \ln (\frac{5}{2}) + 1$

Этап 5

Разделим каждый член $3 x = \ln (\frac{5}{2}) + 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $3 x = \ln (\frac{5}{2}) + 1$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.63876357 \dots$