Тригонометрия Примеры

$3 | x + 5 | + 6 = 15$

Этап 1

Перенесем все члены без $| x + 5 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$3 | x + 5 | = 15 - 6$

Этап 1.2

Вычтем $6$ из $15$ .

$3 | x + 5 | = 9$

Этап 2

Разделим каждый член $3 | x + 5 | = 9$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 | x + 5 | = 9$ на $3$ .

$\frac{3 | x + 5 |}{3} = \frac{9}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 | x + 5 |}{3} = \frac{9}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $| x + 5 |$ на $1$ .

$| x + 5 | = \frac{9}{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $9$ на $3$ .

$| x + 5 | = 3$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x + 5 = \pm 3$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 5 = 3$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = 3 - 5$

Этап 4.2.2

Вычтем $5$ из $3$ .

$x = - 2$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 5 = - 3$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3 - 5$

Этап 4.4.2

Вычтем $5$ из $- 3$ .

$x = - 8$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - 2, - 8$