Тригонометрия Примеры

$x (x - 20) + 3 (x - 20) = 0$

Этап 1

Упростим $x (x - 20) + 3 (x - 20)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

Этап 1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

Этап 1.1.3

Перенесем $- 20$ влево от $x$ .

$x^{2} - 20 \cdot x + 3 (x - 20) = 0$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 20 x + 3 x + 3 \cdot - 20 = 0$

Этап 1.1.5

Умножим $3$ на $- 20$ .

$x^{2} - 20 x + 3 x - 60 = 0$

Этап 1.2

Добавим $- 20 x$ и $3 x$ .

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 17 x - 60$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 60$ , а сумма — $- 17$ .

$- 20, 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 20) (x + 3) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 20 = 0$

$x + 3 = 0$

Этап 4

Приравняем $x - 20$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 20$ к $0$ .

$x - 20 = 0$

Этап 4.2

Добавим $20$ к обеим частям уравнения.

$x = 20$

Этап 5

Приравняем $x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 20) (x + 3) = 0$ верно.

$x = 20, - 3$