Тригонометрия Примеры

$\tan (\frac{x}{2}) \cos (x) = \frac{24}{25}$

Этап 1

Упростим $\tan (\frac{x}{2}) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (\frac{x}{2})$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})} \cos (x) = \frac{24}{25}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ и $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2}) \cos (x)}{\cos (\frac{x}{2})} = \frac{24}{25}$

Этап 1.3

Разделим дроби.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})} = \frac{24}{25}$

Этап 1.4

Переведем $\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ в $\tan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \tan (\frac{x}{2}) = \frac{24}{25}$

Этап 1.5

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x) \tan (\frac{x}{2}) = \frac{24}{25}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 4.15238015 + 2 π n$ , для любого целого $n$

Этап 3