Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Этап 1

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Этап 2.2

Разделим $2 \cos (x)$ на $1$ .

$2 \cos (x) - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Этап 3

Перепишем $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ в виде произведения.

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 4

Запишем $\cos (2 x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$2 \cos (x) - (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $\cos (2 x)$ на $1$ .

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 5.2

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$2 \cos (x) - (\cos (2 x) \sec (x))$

$2 \cos (x) - \cos (2 x) \sec (x)$