Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 1

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\sin (x)$ и $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 3

Разделим дроби.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 4

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{2}{1} \cot (x)$

Этап 5

Разделим $2$ на $1$ .

$2 \cot (x)$