Тригонометрия Примеры

$\sec^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Этап 1

Вынесем множитель $\sec^{2} (x)$ из $\sec^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$\sec^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $\sec^{2} (x)$ из $- \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) \cdot 1 + \sec^{2} (x) (- \cos^{2} (x))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $\sec^{2} (x)$ из $\sec^{2} (x) \cdot 1 + \sec^{2} (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\sec^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Этап 3

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Этап 4.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ и $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 6

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$