Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec (x) \sin (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Этап 1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}$

Этап 2.2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{1}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ на $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1}$

Этап 5

Разделим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ на $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 6

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x)$