Тригонометрия Примеры

$\sqrt{18 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Этап 1

Перепишем $18 x$ в виде $3^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{9 (2) x} \cdot \sqrt{12 x}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{12 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Этап 3

Перепишем $12 x$ в виде $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 (3) x}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Этап 5

Умножим $3 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{3 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{3 x (2 x)}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{6 x \cdot x}$

Этап 5.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Этап 5.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Этап 5.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Этап 5.7

Добавим $1$ и $1$ .

$6 \sqrt{6 x^{2}}$

Этап 6

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$6 \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x \sqrt{6}$