Тригонометрия Примеры

$\sqrt[3]{32 a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Этап 1

Перепишем $32 a^{2} b^{4}$ в виде ${(2 b)}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4) a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Этап 1.3

Вынесем $b^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} (b^{3} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Этап 1.4

Перенесем $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 b^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Этап 1.5

Перенесем $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} b^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Этап 1.6

Перепишем $2^{3} b^{3}$ в виде ${(2 b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot (4 a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Этап 3

Перепишем $4 a^{5} b$ в виде $a^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $a^{3}$ за скобки.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 (a^{3} a^{2}) b}$

Этап 3.2

Изменим порядок $4$ и $a^{3}$ .

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 a^{2} b}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 (a^{2} b)}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot (4 a^{2} b)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - a \sqrt[3]{4 a^{2} b}$