Тригонометрия Примеры

$\frac{\tan (x)}{\sec^{3} (x)}$

Этап 1

Вынесем множитель $\sec (x)$ из $\sec^{3} (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) \sec^{2} (x)}$

Этап 2

Разделим дроби.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Этап 3

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 4

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

Этап 6

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Этап 7

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \sin (x)$

Этап 8

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} \sin (x)$

Этап 9

Перепишем $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ в виде ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} \sin (x)$

Этап 10

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} \sin (x)$

Этап 11

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2} \sin (x)$

Этап 12

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos^{2} (x) \sin (x)$