Тригонометрия Примеры

$\frac{\tan (- x)}{\sin (- x)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как $\tan (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\tan (- x)$ в виде $- \tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{\sin (- x)}$

Этап 1.2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (- x)}$

Этап 2

Так как $\sin (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\sin (- x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$\frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{- \sin (x)}$

Этап 3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Этап 6

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x)$