Тригонометрия Примеры

$\sin^{2} (x) \cos (x) \csc^{3} (x) \sec (x)$

Этап 1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin^{2} (x) \cos (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{3} \sec (x)$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1^{3}}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

Этап 3

Сократим общий множитель $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $\sin^{2} (x)$ из $\sin^{2} (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\cos (x)) \frac{1}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

Этап 3.2

Вынесем множитель $\sin^{2} (x)$ из $\sin^{3} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\cos (x)) \frac{1}{\sin^{2} (x) \sin (x)} \sec (x)$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1}{\sin^{2} (x) \sin (x)} \sec (x)$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Этап 4

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x)$

Этап 5

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Этап 7

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\csc (x)$