Тригонометрия Примеры

$\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $\tan^{3} (x)$ .

$\tan (x) \tan^{2} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $- \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

$\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ .

$\tan (x) (\tan^{2} (x) - 1 \sec^{2} (x))$

Этап 1.2

Изменим порядок $\tan^{2} (x)$ и $- 1 \sec^{2} (x)$ .

$\tan (x) (- 1 \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 \sec^{2} (x)$ .

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $\tan^{2} (x)$ .

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\tan (x) (- 1 \cdot 1)$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\tan (x) \cdot - 1$

Этап 3.2

Перенесем $- 1$ влево от $\tan (x)$ .

$- 1 \cdot \tan (x)$

Этап 3.3

Перепишем $- 1 \tan (x)$ в виде $- \tan (x)$ .

$- \tan (x)$