Тригонометрия Примеры

$\tan^{2} (x) + \sin (x) \csc (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sin (x) \csc (x)$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin (x) \csc (x)$

Этап 1.3

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\sin (x)$ и $\csc (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \csc (x) \sin (x)$

Этап 1.3.2

Выразим $\sin (x) \csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

Этап 1.3.3

Сократим общие множители.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + 1$

Этап 2

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) + 1$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\sec^{2} (x)$