Тригонометрия Примеры

$\cos^{2} (x) (1 - \sec^{2} (x))$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $1$ и $- \sec^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) (- \sec^{2} (x) + 1)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sec^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) (- (\sec^{2} (x)) + 1)$

Этап 1.3

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\cos^{2} (x) (- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\cos^{2} (x) (- (\sec^{2} (x) - 1))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (x) (- \tan^{2} (x))$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Этап 4

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$- \cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$- \cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $\cos^{2} (x)$ из $- \cos^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\cos^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$- \sin^{2} (x)$