Тригонометрия Примеры

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x)$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $\csc (x)$ из $\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $\csc (x)$ из $\cos^{2} (x) \csc (x)$ .

$\csc (x) \cos^{2} (x) - \csc (x)$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $\csc (x)$ из $- \csc (x)$ .

$\csc (x) \cos^{2} (x) + \csc (x) \cdot - 1$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $\csc (x)$ из $\csc (x) \cos^{2} (x) + \csc (x) \cdot - 1$ .

$\csc (x) (\cos^{2} (x) - 1)$

Этап 1.2

Изменим порядок $\cos^{2} (x)$ и $- 1$ .

$\csc (x) (- 1 + \cos^{2} (x))$

Этап 1.3

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\csc (x) (- 1 (1) + \cos^{2} (x))$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\csc (x) (- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)))$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\csc (x) (- 1 (1 - \cos^{2} (x)))$

Этап 1.6

Перепишем $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ в виде $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\csc (x) (- (1 - \cos^{2} (x)))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\csc (x) (- \sin^{2} (x))$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \csc (x) \sin^{2} (x)$

Этап 4

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$- \frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{\sin (x)}$ в числитель.

$\frac{- 1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Этап 5.2

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$- \sin (x)$