Тригонометрия Примеры

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)}$

Этап 1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cot (- x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 2

Выразим $\cot (- x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \sin (x)$

Этап 4

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} \sin (x)$

Этап 5.2

Переведем $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ в $\cot (- x)$ .

$\cot (- x) \sin (x)$

Этап 6

Так как $\cot (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\cot (- x)$ в виде $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \sin (x)$

Этап 7

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим круглые скобки.

$- (\cot (x) \sin (x))$

Этап 7.2

Выразим $- \cot (x) \sin (x)$ через синусы и косинусы.

$- (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Этап 7.3

Сократим общие множители.

$- \cos (x)$