Тригонометрия Примеры

$\cot^{2} (a) \cos^{2} (a) - \cot^{2} (a)$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $\cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$ и $- \cot^{2} (a)$ .

$- \cot^{2} (a) + \cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- \cot^{2} (a)$ из $- \cot^{2} (a)$ .

$- \cot^{2} (a) (1) + \cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- \cot^{2} (a)$ из $\cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$ .

$- \cot^{2} (a) (1) - \cot^{2} (a) (- 1 \cos^{2} (a))$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- \cot^{2} (a)$ из $- \cot^{2} (a) (1) - \cot^{2} (a) (- 1 \cos^{2} (a))$ .

$- \cot^{2} (a) (1 - 1 \cos^{2} (a))$

Этап 1.5

Перепишем $- 1 \cos^{2} (a)$ в виде $- \cos^{2} (a)$ .

$- \cot^{2} (a) (1 - \cos^{2} (a))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$- \cot^{2} (a) \sin^{2} (a)$

Этап 3

Выразим $\cot (a)$ через синусы и косинусы.

$- {(\frac{\cos (a)}{\sin (a)})}^{2} \sin^{2} (a)$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ .

$- \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin^{2} (a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)}$ в числитель.

$\frac{- \cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- \cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$- \cos^{2} (a)$