Тригонометрия Примеры

$\frac{\cot (x) + \cos (x) \csc (x)}{\cos (x)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \csc (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Этап 1.3

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Этап 1.4

Добавим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ и $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $2 \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{\sin (x)}$

Этап 5

Разделим дроби.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 6

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{2}{1} \csc (x)$

Этап 7

Разделим $2$ на $1$ .

$2 \csc (x)$