Тригонометрия Примеры

$\frac{\cot (x)}{\sin (x)}$

Этап 1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Этап 2

Перепишем $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$ в виде произведения.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 3

Умножим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

Этап 4.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 5

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Этап 6

Разделим дроби.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 7

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x)$

Этап 8

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\csc (x) \cot (x)$