Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$

Этап 1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Этап 2

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Этап 3.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{1 - \sin (x)}$

Этап 5

Умножим $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ на $\frac{1}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

Этап 6

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

Этап 7

Разделим дроби.

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 8

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cot (x)$

Этап 9

Объединим $\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$ и $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$