Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{\sec (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u)}{\tan (u)}$

Этап 2

Выразим $\tan (u)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sec (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u)}{\frac{\sin (u)}{\cos (u)}}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ .

$\frac{\sec (u)}{1} (\cos (u) \frac{\cos (u)}{\sin (u)})$

Этап 4

Запишем $\cos (u)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sec (u)}{1} (\frac{\cos (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u)}{\sin (u)})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $\cos (u)$ на $1$ .

$\frac{\sec (u)}{1} (\cos (u) \frac{\cos (u)}{\sin (u)})$

Этап 5.2

Объединим $\cos (u)$ и $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ .

$\frac{\sec (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Этап 6

Разделим $\sec (u)$ на $1$ .

$\sec (u) \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Этап 7

Выразим $\sec (u)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $\cos (u)$ в степень $1$ .

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos^{1} (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Этап 8.2

Возведем $\cos (u)$ в степень $1$ .

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos^{1} (u) \cos^{1} (u)}{\sin (u)}$

Этап 8.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{{\cos (u)}^{1 + 1}}{\sin (u)}$

Этап 8.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos^{2} (u)}{\sin (u)}$

Этап 9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим.

$\frac{1 \cos^{2} (u)}{\cos (u) \sin (u)}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель $\cos^{2} (u)$ и $\cos (u)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $\cos (u)$ из $1 \cos^{2} (u)$ .

$\frac{\cos (u) (1 \cos (u))}{\cos (u) \sin (u)}$

Этап 9.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.2.1

Вынесем множитель $\cos (u)$ из $\cos (u) \sin (u)$ .

$\frac{\cos (u) (1 \cos (u))}{\cos (u) (\sin (u))}$

Этап 9.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (u) (1 \cos (u))}{\cos (u) \sin (u)}$

Этап 9.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1 \cos (u)}{\sin (u)}$

Этап 9.3

Умножим $\cos (u)$ на $1$ .

$\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

Этап 10

Переведем $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ в $\cot (u)$ .

$\cot (u)$