Тригонометрия Примеры

$\frac{9 - \cos^{2} (x)}{3 - \cos (x)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - \cos^{2} (x)}{3 - \cos (x)}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3$ и $b = \cos (x)$ .

$\frac{(3 + \cos (x)) (3 - \cos (x))}{3 - \cos (x)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3 - \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(3 + \cos (x)) (3 - \cos (x))}{3 - \cos (x)}$

Этап 2.2

Разделим $3 + \cos (x)$ на $1$ .

$3 + \cos (x)$