Тригонометрия Примеры

$\frac{6 b}{b - 4} - \frac{1}{b + 1}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{6 b}{b - 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{6 b}{b - 4} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{b + 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{6 b}{b - 4} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 4}{b - 4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(b - 4) (b + 1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{6 b}{b - 4}$ на $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b - 4) (b + 1)} - \frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 4}{b - 4}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{b + 1}$ на $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b - 4) (b + 1)} - \frac{b - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(b - 4) (b + 1)$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b + 1) (b - 4)} - \frac{b - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 b (b + 1) - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 b \cdot b + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Этап 5.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $b$ .

$\frac{6 (b \cdot b) + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Этап 5.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Этап 5.3

Умножим $6$ на $1$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 b^{2} + 6 b - b - - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Этап 5.5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b - b + 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Этап 5.6

Вычтем $b$ из $6 b$ .

$\frac{6 b^{2} + 5 b + 4}{(b + 1) (b - 4)}$