Тригонометрия Примеры

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 25}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 5^{2}}$

Этап 1.1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 5$ .

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $y + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{1}{y - 5}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 - 1}{y - 5}$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{5}{y - 5}$